Polígonos y Figuras Semejantes

Una aplicación del teorema de Thales es la construcción de polígonos semejantes.

Estos polígonos semejantes se pueden construir desde un vértice, desde un punto interior ó desde un punto exterior al polígono.

Para construir el polígono semejante a un punto dado O con razón de semejanza k, se trazan semirrectas que tengan como origen el punto O y que pasen por todos los vértices. Se tiene que verificar que OA' / OA = k y así con todos los vértices del polígono.

Si movemos el punto O, podemos ir viendo las distintas construcciones desde un vértice del polígono, desde un punto exterior del polígono y desde un punto interior del polígono. También podemos ir moviendo la razón de semejanza k.

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Ahora observa a Piolín, al mover la razón de semejanza k, la figura va aumentando o disminuyendo. Esta constante k es la razón de semejanza.

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Actividad: Dibuja dos estrellas semejantes de razón 4/3 y 1/2 respectivamente.

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José Manuel Molina Varo, Creado con GeoGebra